Question

如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車(chē)放在水平光滑的平面上，在小車(chē)左端加一水平恒力F，F(xiàn)=8N，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車(chē)前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車(chē)足夠長(zhǎng)．（取g=10m/s²）．從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為_(kāi)_______m從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小車(chē)通過(guò)的位移大小為_(kāi)_______m．

Answer 1

2.1    2.85
分析：當(dāng)小物塊放上小車(chē)后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，小車(chē)在水平方向上受推力和物塊的摩擦力也做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．求出兩者速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，判斷物塊和小車(chē)能否保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．判斷出物塊和小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出它們的位移．
解答：物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度a₁=μg=2m/s²．
小車(chē)的加速度．
兩者速度相等時(shí)有：v₀+a₂t₁=a₁t₁
解得t₁=1s．
假設(shè)兩者能夠一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則整體的加速度a=．
此時(shí)小物塊的摩擦力f=ma=2×0.8N=1.6N＜μmg=4N．所以假設(shè)成立．
速度相等前，小車(chē)的位移
物塊的位移．
相等的速度v=a₁t₁=2×1m/s=2m/s．
然后一起以加速度a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
=1.1m
所以小物塊的總位移x=x₁′+x₂=2.1m
小車(chē)的總位移x′=x₁+x₂=2.85m．
故答案為：2.1，2.85．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清小車(chē)和物塊在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．