如圖所示，一邊長(zhǎng)L=10cm的正方形金屬導(dǎo)體框abcd，從某一高度h m處開始豎直向下自由下落，其下邊進(jìn)入只有水平上邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框平面保持與磁場(chǎng)垂直，線框底邊保持水平．已知正方形線框abcd的質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.02Ω，自下邊ab進(jìn)入磁場(chǎng)直到上邊cd也進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為止，整個(gè)線框恰好能夠保持做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）線框下落的高度h；
（2）線框在上述進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱Q．
分析：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)安培力和重力平衡求出進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，結(jié)合速度位移公式求出下落的高度．
（2）在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中運(yùn)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求熱量Q．
解答：解：（1）在線框以v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，對(duì)線框受力分析如圖：
因?yàn)榫�框勻速運(yùn)動(dòng)，∴二力平衡，即：F安=mg…①
又：F安=BIL…②
而I=
E
R
…③
  E=BLv…④
又：mgh=
1
2
mv2…⑤
聯(lián)解上四式得：∴h=(
mgR
B2L2
)2?
1
2g
=0.2m…⑥
（2）在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有：Q=mgL=0.1J…  ⑦
答：
（1）線框下落的高度h為0.2m；
（2）線框在上述進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱Q是0.1J．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和電學(xué)的綜合，難度中等，電磁感應(yīng)是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題，需加強(qiáng)訓(xùn)練．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一邊長(zhǎng)L=0.2m，質(zhì)量m1=0.5kg，電阻R=0.1Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m2=2kg的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連．起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為d1=0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，磁場(chǎng)寬度d2=0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大��？
（2）線框剛剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的大�。�
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程線框產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一邊長(zhǎng)L，質(zhì)量m2=m，電阻為R的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m1=2m的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線繞過定滑輪P和輪軸Q后相聯(lián)系，Q的輪和軸的半徑之比為r1：r2=2：1．起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，磁場(chǎng)寬度也為L(zhǎng)，且物塊放在傾角θ=53°的斜面上，斜面足夠長(zhǎng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）線框與物體在任一時(shí)刻的動(dòng)能之比；
（2）ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大小；
（3）ad剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框動(dòng)能的大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中通過ab截面的電量；
（4）線框穿過磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市鐵路中學(xué)高二5月月考物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

（13分）如圖所示，一邊長(zhǎng)L= 0.2m，質(zhì)量m1=0.5kg，電阻R= 0.1Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m2=2kg的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩光滑的定滑輪相連。起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為d2=0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，磁場(chǎng)寬度d1="0." 3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5�，F(xiàn)將物塊m1由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：
  
（1）線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大��？
（2）線框剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的大�。�
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程線框產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

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科目：高中物理 來源：2012屆北京市西城區(qū)南區(qū)高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，一邊長(zhǎng)L=10cm的正方形金屬導(dǎo)體框abcd，從某一高度h m處開始豎直向下自由下落，其下邊進(jìn)入只有水平上邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T。線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框平面保持與磁場(chǎng)垂直，線框底邊保持水平。已知正方形線框abcd的質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.02，自下邊ab進(jìn)入磁場(chǎng)直到上邊cd也進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為止，整個(gè)線框恰好能夠保持做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若g=10m／s2，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）線框下落的高度h；
（2）線框在上述進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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