Question

【題目】兩平行板間有水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)繩的一端連著一個(gè)質(zhì)量為 m、帶電量為q的小球，另一端固定于O點(diǎn)．把小球拉起直至細(xì)線(xiàn)與電場(chǎng)線(xiàn)平行，然后無(wú)初速度釋放．已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線(xiàn)與豎直方向的最大夾角為θ=30°求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)

（2）小球到最低點(diǎn)的速度

（3）經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力

（4）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)的最大張力．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從釋放到最低點(diǎn)到最低點(diǎn)的另一側(cè)的過(guò)程列出等式

小球無(wú)初速度釋放擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)的過(guò)程：mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0-0=0 θ=30°

解得： ①

（2）根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程得：mgL-qEL=mv2 ②

由①②得：③

（3）小球最低點(diǎn)時(shí)由重力和細(xì)線(xiàn)的拉力的合力提供小球的向心力，

根據(jù)牛頓第二定律得 ④

由③④得：

（4）將電場(chǎng)力與重力合成，由圖可知，合力方向與豎直方向成30度角斜向右下，O′為對(duì)應(yīng)的“等效最低點(diǎn)”．在O'點(diǎn)產(chǎn)生最大加速度，對(duì)應(yīng)最大拉力． 由幾何關(guān)系得 α=60°．根據(jù)動(dòng)能定理研究O點(diǎn)到O'點(diǎn)，得：④

由①④得：

小球在O'點(diǎn)時(shí)由重力、電場(chǎng)力和細(xì)線(xiàn)的拉力的合力提供小球的向心力，

根據(jù)牛頓第二定律得