Question

（9分）一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系在細(xì)繩的一端，繩的另一端固定在平面上，此質(zhì)點(diǎn)在粗糙水平面上作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最初速率是v₀，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，其速率為v₀/2，求：

（1）摩擦力作的功；

（2）動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）在靜止以前質(zhì)點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了多少圈？

 

Answer 1

（1）；（3分）（2）（3分）（3）圈（3分）

解析:（1）摩擦力作功為：    W=E_k-E_k0=.     ①

（2）由于摩擦力是一恒力，且F_f=μmg      ②

故有W=－F_f  s=－2πrμmg              ③

由①②③可解得動(dòng)摩擦因數(shù)：

（3）由于一周中損失的動(dòng)能為，則在靜止前可運(yùn)行的圈數(shù)圈。