Question

質(zhì)量為1.0×10³kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×10⁴W，開(kāi)始時(shí)以A=1m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)（g=10m/s²）。求：
⑴ 汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁；
⑵汽車所能達(dá)到的最大速率；
⑶若斜坡長(zhǎng)143.5m，且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時(shí)間？

Answer 1

（1）（2）（3）22s

試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：   （2分）
設(shè)勻加速的末速度為，則有   （1分）
      （1分）
代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為   （2分）
（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有：   （2分）
解得：汽車的最大速度為  （2分）
（3）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為  （2分）
在后一階段牽引力對(duì)汽車做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：
 
又有
代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：t₂=15s。 
所以汽車總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₁=t₁+ t₂=22s。
點(diǎn)評(píng)：要知道汽車啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程性質(zhì)和一些物理量的變化．對(duì)于變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間的求解，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式已經(jīng)不適應(yīng)呢，我們可以考慮動(dòng)能定理．