Question

14．市區(qū)內(nèi)各路口處畫有停車線，當(dāng)信號燈黃燈開啟時司機(jī)應(yīng)開始剎車，紅燈開啟時車不能越停車線，否則違反交通規(guī)則．設(shè)黃燈開啟3秒紅燈才開啟．一汽車以36km/h的速度向路口駛來，距離停車線13米遠(yuǎn)，司機(jī)看到黃燈開啟時立即操縱汽車減速裝置，經(jīng)0.5s汽車才開始減速（即反應(yīng)時間）設(shè)剎車加速度大小為5m/s²，則
（1）汽車會不會違反交通規(guī)則？（通過計(jì)算說明）
（2）如果不會違反交通規(guī)則，請說明停車時紅燈亮了嗎？如果會違反規(guī)則，則剎車加速度至少應(yīng)調(diào)整為多少才不會違反規(guī)則，并計(jì)算說明停車時紅燈亮了嗎？

Answer 1

分析 （1）汽車在看到黃燈后剎車，在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，然后做勻減速直線運(yùn)動到零，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出整個過程中的位移，進(jìn)行判斷
（2）剛好不違反交通規(guī)則，利用運(yùn)動學(xué)公式求的加速度，根據(jù)速度時間公式求的時間

解答 解：（2）汽車做勻速直線運(yùn)動的位移為：x₁=v₀t=10×0.5m=5m．
汽車勻減速直線運(yùn)動的位移為：${x}_{2}=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-5）}m=10m$
則x=x₁+x₂=15m＞13m．會違反交通規(guī)則
（2）剎車階段的位移為：x′=13-x₁=8m
剎車的加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{2x′}=\frac{1{0}^{2}}{2×8}m/{s}^{2}=6.25m/{s}^{2}$
減速所需時間為：t$′=\frac{v}{a}=\frac{10}{6.25}s=1.6s$
總時間為：t_總=t+t′=2.1s＜3s，紅燈未亮
答：（1）汽車會違反交通規(guī)則
（2）剎車加速度至少應(yīng)調(diào)整為6.25m/s2才不會違反規(guī)則，紅燈未亮

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵搞清汽車整個過程中的運(yùn)動情況，熟練掌握運(yùn)動學(xué)公式