Question

10．在研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)在某一力的作用下作勻加速運(yùn)動(dòng)，圖為一次記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的紙帶．圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，紙帶上每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則：

（1）D點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為3.9m/s，
（2）運(yùn)動(dòng)小車(chē)的加速度大小為12.6m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.1秒，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{1.056-0.2760}{0.2}$=3.9 m/s
（2）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{1.056-0.2760-0.2760}{0.04}$m/s²=12.6m/s²
故答案為：3.9m/s；   12.6m/s²

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．注意單位的換算．