Question

9．如圖，AB為豎直平面內(nèi)的一段弧形軌道，BC是一段平直軌道，A比B高80cm，一質量為m=2kg的物體，從靜止開始由A點滑下，抵B點時速度為2m/s，過B點后又前進2m到C點才停下來．求：
（1）物體在AB軌道上克服阻力所做的功？
（2）物體在BC軌道上所受的阻力與軌道間的摩擦系數(shù)？

Answer 1

分析 （1）對物體由A到B的過程運用動能定理，即可求出物體在AB軌道上克服阻力所做的功；
（2）對物體由B到C的過程運用動能定理，即可求出物體在BC軌道上所受的阻力，再根據(jù)滑動摩擦力公式即可求出物體與軌道間的摩擦系數(shù)．

解答 解：（1）設A比B高h，其中：h=80cm=0.8m
對物體由A到B的過程運用動能定理可得：mgh-W_f=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$-0
解得：W_f=mgh-$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=2×10×0.8-0.5×2×2²J=12J
（2）設物體在水平軌道運動的距離為L，其中：L=2m，
對物體由B到C的過程運用動能定理可得：-μmgL=0-$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得：μ=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2gL}$=$\frac{{2}^{2}}{2×10×2}$=0.1
答：（1）物體在AB軌道上克服阻力所做的功為12J；
（2）物體在BC軌道上所受的阻力與軌道間的摩擦系數(shù)為0.1．

點評 本題考查動能定理的綜合運用，解題關鍵是要分好過程，受力分析，選擇合適的規(guī)律解決問題，難度不大．