Question

3．如圖所示，彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，A、B間的距離是20cm，振子由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2s，則（　�。�

• A． 從O→B→O振子做了一次全振動(dòng)
• B． 振動(dòng)周期為2 s，振幅是10 cm
• C． 從B開始經(jīng)過6 s，振子通過的路程是60 cm
• D． 振子在經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小一定相等，加速度也一定相等
• E． 從O開始經(jīng)過3 s，振子的彈性勢能最大

Answer 1

分析 彈簧振子完成一次全振動(dòng)通過的路程是4A，從A到B振子的時(shí)間是半個(gè)周期，振幅等于BO間的距離．振子經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等，加速度相等．振子位移A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)彈性勢能最大．

解答 解：A、從O→B→O振子完成了半個(gè)全振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、振子由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為半個(gè)周期，則周期為4s．振幅 A=$\overline{AO}$=10cm．故B錯(cuò)誤；
C、t=6s=1.5T，根據(jù)振子完成一次全振動(dòng)通過的路程是4A，故從B開始經(jīng)過6s，振子通過的路程是：
  S=1.5×4A=6A=6×10cm=60cm；故C正確；
D、彈簧振子在振動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則知振子在經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小一定相等，位移一定相等，由a=-$\frac{kx}{m}$知，加速度一定相等．故D正確．
E、從O開始經(jīng)過3s時(shí)，振子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)，彈簧的形變量最大，則振子的彈性勢能最大，故E正確．
故選：CDE

點(diǎn)評 本題考查對簡諧運(yùn)動(dòng)的周期、振幅的理解和判別能力．對于簡諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過的路程，往往一個(gè)周期通過4A去研究．要明確振子經(jīng)過同一位置時(shí)位移、加速度相等，速度大小相等，但速度不一定相等，因?yàn)樗俣扔袃煞N可能的方向．