Question

14．如圖所示，一木塊靜止在粗糙斜面上，斜面靜止于粗糙水平面，現(xiàn)用水平推力F作用于木塊．當(dāng)F的大小由零逐漸增加到一定值，木塊和斜面始終保持靜止，則（　�。�

• A． 木塊受到的摩擦力逐漸增大
• B． 木塊受到的合力逐漸增大
• C． 斜面受到地面的支持力逐漸增大
• D． 斜面受到地面的摩擦力逐漸增大

Answer 1

分析 正確的受力分析是解決問題的關(guān)鍵，物體靜止在斜面上，說明物體處于平衡狀態(tài)，所受外力合力為0，根據(jù)合力為0可列式求物體所受斜面的支持力和摩擦力的變化情況，由于物體始終處于平衡，故物體所受合力為0，以物體和斜面整體為研究對象，當(dāng)F增大時，地面對整體的摩擦力亦增大．

解答 解：A、如圖對小滑塊進行受力分析有：
F_合x=Fcosθ+f-Gsinθ=0  …①
F_合y=F_N-Gcosθ-Fsinθ=0 …②
由①知f=Gsinθ-Fcosθ，由于未知摩擦力的方向，故當(dāng)f為正值時，F(xiàn)增大則f減小，若f為負值即沿斜面向下時，當(dāng)F增大則f亦增大．但最大靜摩擦力隨著正壓力增大而增大．故A錯誤；
B、由于物體在F增大過程中始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài)，故合外力始終為0，所以水平方向合力為0即一直不變，故B錯誤；
C、對整體進行受力分析可知，整體在豎直方向始終處于平衡狀態(tài)，所以受到的重力與支持力都不變，故C錯誤；
D、對整體進行受力分析可知，整體在水平方向受到的推力F增大，所以斜面受到地面的摩擦力逐漸增大，故D正確．
故選：D

點評 考慮到物體的受力分析，物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，即滿足合外力為零，另物體受到斜面的摩擦力，因不知傾角和動摩擦因數(shù)的大小，摩擦力可能沿斜面向上也可能沿斜面向下，所以當(dāng)F增大時，摩擦力可以變大也可以變小，要根據(jù)具體題目加以討論．