Question

19．為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的點(diǎn)4的速度為v=0.314m/s，加速度a=0.496 m/s² （均保留三位有效數(shù)字）．
（2）以拉力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖象是一條直線，測(cè)得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度求出點(diǎn)4的速度，依據(jù)逐差法可得小車加速度；
（2）小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，對(duì)a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）由于兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，故兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=5×0.02s=0.10s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度可知，v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.0288+0.0339}{0.2}$=0.314m/s
取六段距離，采用兩分法，由△x=aT²可得：a=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0140-0.0189-0.0240}{0.09}$=0.496m/s²．
（2）對(duì)a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，
此題，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為小車質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為m=$\frac{1}{k}$；
故答案為：（1）0.314，0.496 （0.495～0.497）；（2）$\frac{1}{k}$．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，對(duì)a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．