Question

13．如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m=0.1kg的小物塊A，置于光滑水平臺(tái)面上；另一端通過光滑小孔O與質(zhì)量M=0.5kg的物體B相連，B靜止于水平地面上．當(dāng)A以O(shè)為圓心做半徑r=0.2m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)B的支持力F_N=3.0N，求物塊A的速度和角速度的大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 B受到重力、支持力和拉力，根據(jù)受力平衡求出拉力．對(duì)A，拉力提供A所需的向心力，根據(jù)F_拉=F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²，求出物塊A的速度和角速度．

解答 解：B處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)受力平衡有：
 F_拉+F_N=Mg
則：F_拉=Mg-F_N=5-3=2N
F_拉提供A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有：F_拉=F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²
解得：v=$\sqrt{\frac{{F}_{拉}r}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{0.1}}$=2m/s，
ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{2}{0.2}$=10rad/s
答：A的線速度大小為2m/s．角速度為10rad/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道拉力提供A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)對(duì)B受力平衡可得出拉力的大�。�