Question

如圖所示，A、B兩物體相距s=3m，物體A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v₁=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動．而物體B此時的速度v₂=10m/s，由于摩擦力作用向右勻減速運(yùn)動，加速度a=-2m/s²，求：物體A追上B所用的時間．

Answer 1

分析：假設(shè)經(jīng)過時間t，物塊A追上物體B，根據(jù)位移時間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

解答：解：物體A做勻速直線運(yùn)動，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運(yùn)動減速過程的位移為：X_B=v_Bt+

1

2

at²=10t-t² 
設(shè)速度減為零的時間為t₁，有t₁=

0-vB

a

=5s
在t₁=5s的時間內(nèi)，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_B1+S＞x_A1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：t_總=

S+XA1

vA

=

25+3

4

=7s
答：物體A追上B所用的時間為7s．

點(diǎn)評：本題是追擊問題，特別要注意物體B做勻減速運(yùn)動，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上；第二種情況下的位移用位移時間公式求解時要注意時間是減速的時間，而不是總時間．