Question

19．一個熱氣球停在空中某一高度處，某時刻甲物體從熱氣球下的吊籃中自由落下，經(jīng)t₀=3 s后，吊籃中的人以初速度v₀=40 m/s豎直向下拋出乙物體，試求（g=10 m/s²）：
（1）乙物體經(jīng)過多長時間與甲物體相遇？
（2）如果乙物體拋出后5 s落到地面上，則吊籃離地面多高？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，抓住位移關(guān)系求出相遇的時間．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出吊籃離地面的高度．

解答 解：（1）設(shè)乙物體經(jīng)過t時間與甲物體相遇，根據(jù)位移關(guān)系有：
$\frac{1}{2}g（t+{t}_{0}）^{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=4.5s．
（2）吊籃離地面的高度為：
h=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}=40×5+\frac{1}{2}×10×25m$=325m．
答：（1）乙物體經(jīng)過4.5s時間與甲物體相遇；
（2）吊籃離地面的高度為325m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．