Question

18．如圖所示菱形abcd的邊長為$2\sqrt{3}$m，∠bad=60°，已知勻強(qiáng)電場的電場線平行于菱形abcd所在的平面，一個帶電量q=-2×10^-6C的點電荷由a點移動到c點的過程中，電勢能增加了1.2×10^-5J，由c點移動到b點的過程中電場力做功6×10^-6J，則下列說法正確的是（　�。�

• A． c、b兩點的電勢差U_cb=3V
• B． a點的電勢高于c點的電勢
• C． 負(fù)電荷由b點移到a點的過程中，電勢能增加
• D． 該電場的場強(qiáng)為1V/m

Answer 1

分析 電場力做功量度電勢能的變化．勻強(qiáng)電場的電場線為相互平行間隔相等的平行線，而等勢線與電場線垂直；由題意知AB連線上一定有一點的電勢與C點相等，故可以找到一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢線的特點可確定電場線的方向，再根據(jù)公式U=Ed求出電場強(qiáng)度．

解答 解：A、帶電量q=-2×10^-6C的點電荷由c點移動到b點的過程中電場力做功6×10^-6J，則U_cb=$\frac{{W}_{cb}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{-6}}{-2×1{0}^{-6}}$V=-3V，故A錯誤；
B、一個帶電量q=-2×10^-6C的點電荷由a點移動到c點的過程中，電勢能增加了1.2×10^-5J，說明克服電場力做功，則電場線方向有向右的分量，由于沿電場線方向電勢降低，所以a點的電勢高于c點的電勢，故B正確；
C、電場線方向有向右的分量，負(fù)電荷由b點移到a點的過程中電場力做功，所以電勢能減小，故C錯誤；
D、把帶電量q=-2×10^-6C的點電荷由a點移動到c點的過程中，電勢能增加了1.2×10^-5J，說明電場力做功-1.2×10^-5J，由c點移動到b點的過程中電場力做功6×10^-6J，則由b點移動到c點的過程中電場力做功W_bc=-6×10^-6J，由W_ac=W_ab+W_bc可得W_ab=-6×10^-6J=W_bc=W_ad，所以b和d電勢相等，電場線方向垂直于bd向右，U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-6}}{-2×1{0}^{-6}}$V=3V，則電場強(qiáng)度E=$\frac{{U}_{ab}}{Lcos30°}$=$\frac{3}{2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$V/m=1V/m，故D正確．
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵要掌握電場力做功與電勢差的關(guān)系、電勢差與電勢的關(guān)系；知道電場力做功的計算公式為W_AB=qU_AB，解答時做功的正負(fù)和電荷量的正負(fù)一并代入計算．