Question

【題目】圖為某物理興趣小組測定彈簧勁度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置。彈簧下端固定在水平桌面上，上端連接一托盤P，在托盤P下方和桌面上方同一豎直線上安裝有光電測距儀A和B，通過數(shù)據(jù)線可以將二者間的距離信息輸入到電腦，距離測量精度可達(dá)到0.1mm。實(shí)驗(yàn)時(shí)，小組同學(xué)將6個(gè)規(guī)格為m=50g的砝碼逐個(gè)放在托盤P上，每加放一個(gè)砝碼待系統(tǒng)靜止后均打開光電測距電路開關(guān)進(jìn)行測距，測距結(jié)果直接輸入電腦，測距完成關(guān)閉測距開關(guān)，然后將對應(yīng)的托盤上放置砝碼的數(shù)目信息輸入電腦，形成一組測量數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終保持豎直且在彈性限度內(nèi)。實(shí)驗(yàn)完成后小組同學(xué)在電腦上對坐標(biāo)軸和坐標(biāo)軸所表示物理量的單位進(jìn)行了設(shè)置，縱軸表示托盤P上砝碼的總重力F與單個(gè)砝碼重力mg的比值；橫軸表示A、B間的距離h，單位設(shè)置為cm。設(shè)置完成后，電腦系統(tǒng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)擬合出－h(huán)圖像如圖所示，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>9.8m/s2。

(1)根據(jù)圖可求出彈簧的勁度系數(shù)k=__________N/m。(結(jié)果保留一位小數(shù))

(2)輸入電腦的數(shù)據(jù)沒有托盤和彈簧的重力，這一疏漏對測量結(jié)果__________(選填“有影響”或“無影響”)

(3)針對實(shí)驗(yàn)小組在電腦上的設(shè)置操作，請你提出一條提高測量精度的改進(jìn)建議：____________________________________________________________。

Answer 1

【答案】11.4N/m； 無影響； 將橫軸h的單位設(shè)置成mm；

【解析】

根據(jù)彈簧彈力和形變量的正比例關(guān)系，可知，砝碼盤的質(zhì)量遺漏對實(shí)驗(yàn)結(jié)果無影響，根據(jù)圖像的函數(shù)關(guān)系，得到圖像的斜率為，利用圖像可計(jì)算出勁度系數(shù)。橫軸若改為mm，在數(shù)據(jù)處理時(shí)會(huì)提高計(jì)算的準(zhǔn)確度。

（1）由圖像可知，托盤上無砝碼時(shí)，彈簧的長度為0.28m，每次添加砝碼后系統(tǒng)靜止，由平衡關(guān)系可得，托盤上砝碼總重力，即，故該圖像的斜率為，即，解得勁度系數(shù)=11.4N/m；

（2）輸入電腦的數(shù)據(jù)沒有托盤和彈簧的重力，這一疏漏對測量無影響，因?yàn)閺椈傻男巫兒褪芰Τ烧�比，滿足。

（3）為了提高實(shí)驗(yàn)的精度，可將軸h的單位設(shè)置成mm，提高h(yuǎn)的顯示精度。