Question

1．利用如圖a所示的電路測出阻值大約為10Ω金屬導(dǎo)體的電阻（然后測金屬導(dǎo)體的電阻率）以及電源的電動勢和內(nèi)電阻，提供下列的實驗器材：
A、待測金屬導(dǎo)體R₀（約為10Ω）
B、變阻箱R₁（阻值范圍0～99.9Ω，允許最大電流1A）
C、電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約為3.0kΩ）
D、電壓表V₂（量程0～6V，內(nèi)阻約為6.0kΩ）
E、直流電源E（電動勢略小于6V，內(nèi)阻r約為1Ω左右）
F、開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）閉合S，調(diào)節(jié)變阻箱的阻值，使兩電壓表V₁、V₂指針處于適當(dāng)位置，示數(shù)分別為U₁、U₂，記下此時變阻箱的阻值R₁，待測金屬導(dǎo)體電阻為$\frac{{（{U_2}-{U_1}）}}{U_1}{R_1}$．（用U₁、U₂、R₁表示）
（2）如圖b所示，用螺旋測微器測得金屬導(dǎo)體的直徑為5.700mm．
（3）若測出了金屬導(dǎo)體的阻值為R₀，通過調(diào)節(jié)變阻箱的阻值R來改變電壓表V₁的示數(shù)U，得出一系列的“R-U”值，做出“$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$”圖線，圖象的斜率為k，在$\frac{1}{U}$軸上的截距為d，則電源的電動勢E為$\frac{1}ndvtszq$、內(nèi)阻r為$\frac{k}03nzzif$-R₀
（4）實驗存在誤差，該實驗的電動勢測量值為E₁、真實值為E₂，則E₁＜ E₂（填“＜”、“＞”或“=”），內(nèi)阻測量值為r₁，真實值為r₂，則r₁＜ r₂（填“＜”、“＞”或“=”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)進行分析，由串并聯(lián)電路規(guī)律求解電阻R₂；
（2）根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)方法進行讀數(shù)，注意在讀轉(zhuǎn)動部分時需要估讀；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律進行分析，明確與圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，再由數(shù)學(xué)規(guī)律即可求得電動勢和內(nèi)電阻；
（4）根據(jù)電壓表內(nèi)阻的影響進行分析，并做出對應(yīng)的圖象，由圖象規(guī)律即可分析誤差情況．

解答 解：（1）由電路圖可知，電壓表V₂測量總電壓，而V₁測量R₁兩端的電壓，則由串并聯(lián)電路規(guī)律可知：
R₂=$\frac{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（{U_2}-{U_1}）}}{U_1}{R_1}$；
（2）螺旋測微器固定部分讀數(shù)為：5.5mm；轉(zhuǎn)動部分為20.0；故最終讀數(shù)為：5.5+20.0×0.01=5.700mm；
（3）根據(jù)閉合電路可知，U=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{0}+r}{R}_{1}$；
變形可得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{0}+r}{E}•\frac{1}{{R}_{1}}$
結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律可知：
$\frac{1}{E}$=d；
$\frac{{R}_{0}+r}{E}$=k
聯(lián)立解得：
E=$\frac{1}u4taaak$；r=$\frac{k}f5w8kml$-R₀；
（4）由于在分析數(shù)據(jù)時沒有考慮電壓表內(nèi)阻的影響；當(dāng)電壓表并入電路時，由于并聯(lián)部分電阻小于R₁的電阻，故在分析數(shù)數(shù)據(jù)時所用電阻偏大，其倒數(shù)偏小；因斜率與電壓表內(nèi)阻無關(guān)；故斜率不變；故說明圖象將向左移動，如圖所示；則可知，電動勢偏小，內(nèi)阻偏�。�

故答案為：（1）$\frac{{（{U_2}-{U_1}）}}{U_1}{R_1}$（2）5.700；（3）$\frac{1}j3lbyyn$；$\frac{k}qw0q1ef$-R₀ （4）＜＜

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，在解題時要注意明確閉合電路歐姆定律的應(yīng)用以及串并聯(lián)電路的規(guī)律應(yīng)用，并能根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律以及圖象進行數(shù)據(jù)以及誤差分析．