Question

如圖所示，一列橫波沿x軸正方向傳播，速度v=12m/s，當(dāng)位于x₁=7cm的A點(diǎn)在正向最大位移時(shí)，位于x₂=10cm的B點(diǎn)恰好在平衡位置，且振動(dòng)方向向下，試寫出這列波頻率和波長(zhǎng)的表達(dá)式．

Answer 1

分析：根據(jù)A、B兩點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形及波的傳播方向，分析AB兩點(diǎn)平衡位置間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，寫出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再波速公式求出波速．

解答：解：設(shè)AB平衡位置相距d．
   由題：由于向右傳播，A點(diǎn)在正向最大位移時(shí)，B點(diǎn)恰好在平衡位置，且振動(dòng)方向向下，波傳播的最短距離為

3

4

波長(zhǎng)．
   根據(jù)波的周期性，得
    則d=（n+

3

4

λ），λ=

4d

4n+3

=

0.12

4n+3

(m)（n=0、1、2、3…）
    f=

v

λ

=

12(4n+3)

0.12

=（400n+300）Hz  （n=0、1、2、3…）
答：這列波頻率的表達(dá)式為f=（400n+300）Hz；波長(zhǎng)的表達(dá)式為λ=

0.12

4n+3

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)波的周期性的理解能力，有時(shí)還考查波的雙向性．周期性又有空間周期性和時(shí)間周期性兩個(gè)方面．