Question

【題目】下圖為真空示波管的示意圖，電子從燈絲發(fā)出（初速度可忽略不計），經(jīng)燈絲與板間的電場加速后，從板中心孔沿中心線射出，然后進入兩塊平行金屬板、間的偏轉(zhuǎn)電場（電子進入時的速度方向與該電場方向垂直），離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的點．已知、間的加速電壓為， 、兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為，兩板間的距離為，板長為，電子的質(zhì)量為，電荷量為，不計電子所受的重力及它們之間的相互作用力．

（1）求電子穿過板時速度的大小；

（2）求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移距離；

（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出打在光屏上的，若板的右側(cè)距離為，求的距離？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）電子在加速電場中運動時，電場力對電子做正功，根據(jù)動能定理求解電子穿過A板時的速度大小．（2）電子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，垂直于電場方向作勻速直線運動，沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運動．根據(jù)板長和初速度求出時間．根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，由位移公式求解電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量．（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場后沿穿出電場時的速度做勻速直線運動，水平方向：位移為，分速度等于，求出勻速運動的時間．豎直方向：分速度等于，由求出離開電場后偏轉(zhuǎn)的距離，再加上電場中偏轉(zhuǎn)的距離即可求解．

（1）設(shè)電子經(jīng)電壓加速后的速度為，根據(jù)動能定理得：

解得：

（2）電子以速度進入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向作勻速直線運動，沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場運動的時間為，電子的加速度為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時相對于原運動方向的側(cè)移量為．

根據(jù)牛頓第二定得： ，又，解得：

根據(jù)類平拋運動規(guī)律得：水平方向有，豎直方向有

聯(lián)立解得：

（3）設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為

根據(jù)運動學(xué)公式得：

電子離開偏轉(zhuǎn)電場后作勻速直線運動，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為，如圖所示

則水平方向有： ，沿電場方向有：

聯(lián)立解得：

P到O點的距離為：