Question

鐵路提速要解決許多技術(shù)問題．通常，列車阻力與速度平方成正比，即．列車要跑得快必須用大功率的機(jī)車來牽引．(1)試計(jì)算列車分別以120km/h和40km/h的速度勻速行駛時(shí)，機(jī)車功率大小的比值．

(提示：物理學(xué)中重要的公式有F=ma，W=Fs，P=Fv，)

(2)除上題涉及的問題外，還有許多其他技術(shù)問題需要解決．例如：為了減少列車在高速行駛中的振動(dòng)，需要把原先的有接縫軌道改為無接縫軌道，請你再舉一例，并簡要說明．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)功率之比為，(2)可以通過增大軌道半徑的方法減小所需要的向心力． (1)列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)車的牽引力F與列車所受阻力f相等，由牛頓第二定律可得F－f=0，其中，則由此二式可得，，即有：和，代入數(shù)據(jù)和，并將二式相比可得． (2)由火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力公式可知，在軌道轉(zhuǎn)彎半徑一定的情況下，火車的速度越大所需要的向心力就越大．故可以通過增大轉(zhuǎn)彎半徑的方法減小所需的向，心力． 注：此題的新穎之處在于可發(fā)散思維．為了解決提速而產(chǎn)生的技術(shù)問題，除去防止振動(dòng)而改有接縫為無接縫外，還可以為了減少阻力而把車頭做成“流線形狀”……等，它不僅考查了對各種可能產(chǎn)生的問題的設(shè)想能力，還能檢驗(yàn)出解決這些問題的思維能力．