Question

18．如圖所示，一質(zhì)量為M=1kg的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h=1.8m．一質(zhì)量為m=10g的子彈以水平速度400m/s射入物塊后，以水平速度200m/s射出．重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）此過程中系統(tǒng)損失的機械能；
（2）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離．

Answer 1

分析 （1）子彈射擊物塊的過程，子彈和物塊的總動量守恒，由動量守恒定律求出子彈穿出木塊時木塊的速度大小．系統(tǒng)損失的機械能等于射入前子彈的動能與射出后物塊與子彈總動能之差．
（2）子彈射出物塊后，物塊做平拋運動，由高度求出時間，再求出水平距離．

解答 解：（1）設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為v，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=m•$\frac{{v}_{0}}{2}$+Mv   
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{2M}$=$\frac{0.01×400}{2×1}$=2m/s       
系統(tǒng)的機械能損失為：△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$m•（$\frac{{v}_{0}}{2}$）²-$\frac{1}{2}$Mv²；    
解得：△E=596J
（2）設(shè)物塊下落到地面所需時間為t，落地點距桌邊緣的水平距離為s，則：
h=$\frac{1}{2}$gt²； 
s=vt            
聯(lián)立解得：s=1.2m
答：（1）此過程中系統(tǒng)損失的機械能是596J；
（2）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離是1.2m．

點評 本題采用程序法按時間順序進行分析處理，是動量守恒定律與平拋運動簡單的綜合，要熟練運用運動的分解法研究平拋運動．