【題目】如圖所示，水平地面與一半徑R=0.5m的豎直光滑圓弧上方．一質(zhì)量為m=0.1kg的小球以v0=m/s的速度從距地面高度h=0.45m的水平平臺邊緣上的A飛出，小球在空中運(yùn)動至B點(diǎn)時，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道．小球運(yùn)動過程中空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2，求：

(1)圓弧BC段所對的圓心角θ；

(2)小球滑到C點(diǎn)時，對圓軌道的壓力；

(3)判斷小球是否能夠到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D點(diǎn)并說明理由．

【答案】(1)θ=60° (2) (3)小球不能到D點(diǎn)

【解析】

(1)根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求小球到達(dá)B點(diǎn)的豎直分速度，由幾何關(guān)系求出B點(diǎn)速度與水平方向的夾角，即為圓弧BC所對的圓心角；

(2)先根據(jù)動能定理求C點(diǎn)速度，再根據(jù)牛頓第二定律求對軌道的壓力；

(3)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的速度，根據(jù)動能定理求D點(diǎn)速度，若大于等于則能通過D，若小于，則不能通過D點(diǎn).

(1)小球從A到B做平拋運(yùn)動，B點(diǎn)的豎直分速度

B點(diǎn)速度與水平方向的夾角等于BC圓弧所對的圓心角θ，

根據(jù)幾何關(guān)系:

解得：θ=60°

(2)B點(diǎn)速度

從B到C根據(jù)動能定理有:

代入數(shù)據(jù)解得：

在C點(diǎn)，由向心力公式得：

代入數(shù)據(jù)解得：

根據(jù)牛頓第三定律：

(3)小球恰能過最高點(diǎn)D時：

解得：

從C到D根據(jù)動能定理有：.

代入數(shù)據(jù)得：，即方程無解，所以小球不能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，汽車質(zhì)量為2000kg，凸形橋（甲）和凹形橋（乙）皆是半徑為100m的一段圓弧，若汽車以20m/s的速率駛過凸形橋，則此時汽車對橋頂?shù)膲毫?/span>_____N；若汽車通過凹形橋橋底時對橋底的壓力為車重的1.4倍，則汽車過橋底時的速度應(yīng)為_____m/s．（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。

(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是（________）

A．控制變量法 B．假設(shè)法 C．理想實(shí)驗(yàn)法 D．等效替代法

(2)為了驗(yàn)證加速度與合外力成正比，實(shí)驗(yàn)中必須做到（______）

A．實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力

B．每次都必須從相同位置釋放小車

C．拉小車的細(xì)繩必須保持與軌道平行

D．拉力改變后必須重新平衡摩擦力

(3)圖為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，紙帶上相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出，則小車的加速度大小為a=_______m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(4)在驗(yàn)證“質(zhì)量一定，加速度a與合外力F的關(guān)系”時，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖所示的a－F圖像，其中圖線不過原點(diǎn)并在末端發(fā)生了彎曲，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能有_________。

A．木板右端墊起的高度過�。雌胶饽Σ亮Σ蛔悖�

B．木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）

C．盤和重物的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于車和砝碼的總質(zhì)量M（即m<<M）

D．盤和重物的總質(zhì)量m不遠(yuǎn)小于車和砝碼的總質(zhì)量M

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個相同的木塊A、B靜止在水平面上，它們之間的距離為L，今有一顆子彈以較大的速度依次射穿了A、B，在子彈射出A時，A的速度為vA，子彈穿出B時，B的速度為vB, A、B停止時，它們之間的距離為s，整個過程A、B沒有相碰，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD是過山車軌道的模型，最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn)，BD部分水平，末端D點(diǎn)與右端足夠長的水平粗糙傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶，則（ ）

A. 固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2.2R

B. 滑塊返回左側(cè)所能達(dá)到的最大高度一定低于出發(fā)點(diǎn)A

C. 滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動的最大距離與傳送帶速度v無關(guān)

D. 無論傳送帶速度v多大，滑塊于傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量都一樣多

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=1kg、長L=0.8m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平．板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4．現(xiàn)用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，下列說法正確的是（g取10m/s2）（　　）

A. 力F做的功至少為1J B. 力F做的功至少為2J

C. 至少推動0.4m D. 至少推動0.32m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲球的質(zhì)量是乙球質(zhì)量的5倍，兩球從同一高度同時自由落下，下列說法正確的是（）

A. 甲、乙都做自由落體運(yùn)動，所以都不受任何外力作用

B. 甲、乙從同一高度自由落下，所以兩球同時落地

C. 甲球質(zhì)量大，所以甲的加速度比乙的加速度大

D. 甲球質(zhì)量大，所以甲落到地面的速度也大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一直角三角形處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場中，∠A=90°，∠B=30°，AC長為L，已知A點(diǎn)的電勢為，B點(diǎn)的電勢為，C點(diǎn)的電勢為0。一帶電的粒子從C點(diǎn)以的速度出發(fā)，方向如圖所示(與AC邊成60°)。不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是

A. 電場強(qiáng)度的方向由B指向C

B. 電場強(qiáng)度的大小為

C. 若粒子能擊中圖中的A點(diǎn)，則該粒子的比荷為

D. 只要粒子的速度大小合適，就可能擊中圖中的B點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動勢E＝12 V，內(nèi)阻r＝3 Ω（甲、乙電路中的電動勢和內(nèi)阻相同），R0＝1 Ω，直流電動機(jī)內(nèi)阻R0′＝1 Ω，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R1時可使甲電路輸出功率最大，調(diào)節(jié)R2時可使乙電路輸出功率最大，且此時電動機(jī)剛好正常工作(電動機(jī)額定輸出功率為P0＝2 W)，則R1和R2的值分別為(　　)

A. 3 Ω，2 Ω B. 2 Ω，1.5 Ω C. 1.5 Ω，1.5 Ω D. 1.5 Ω，2 Ω

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