Question

（2010?鹽城一模）2009年美國重啟登月計劃，在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關(guān)閉動力的航天飛機(jī)在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在P處進(jìn)入空間站軌道，與空間站實現(xiàn)對接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，下列說法中正確的是（　�。�

A．航天飛機(jī)向P處運(yùn)動過程中速度逐漸變小

B．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

C．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

D．航天飛機(jī)在橢圓軌道上的機(jī)械能大于在空間站軌道上的機(jī)械能

Answer 1

分析：A、根據(jù)萬有引力做功情況判斷動能增加還是減小，從而確定速度的變化．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，去求月球的質(zhì)量．
C、空間站的質(zhì)量未知，無法求出空間站所受的引力大�。�
D、通過到達(dá)P處萬有引力是否夠提供向心力而決定加速還是減速，從而判讀機(jī)械能如何變化．

解答：解：A、航天飛機(jī)關(guān)閉動力后，在月球的引力下向月球靠近，萬有引力做正功，動能增加，速度逐漸變大．故A錯誤．
   B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，解得M=

4π2r3

GT2

．故B正確．
   C、因為空間站的質(zhì)量未知，所以無法求出空間站所受的引力大小．故C錯誤．
   D、到達(dá)P處速度比較大，所需的向心力比較大，萬有引力不夠提供向心力，航天飛機(jī)做離心運(yùn)動，要想進(jìn)入圓軌道需減速，使得萬有引力等于所需的向心力，故進(jìn)入空間站軌道時機(jī)械能要減小．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，以及知道會通過引力的做功判斷動能的變化．