Question

如圖所示，一小球從靜止沿斜面以恒定的加速度滾下來，依次通過A、B、C三點(diǎn)，已知AB=12m，AC=32m，小球通過AB、BC所用的時(shí)間均為2s，則：
（1）求出小球下滑時(shí)的加速度？
（2）斜面A點(diǎn)以上部分至少有多長？

Answer 1

解：小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有
BC-AB=aT²
得到 a===m/s²=2m/s²
小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為v_B==m/s=8m/s
設(shè)斜面A點(diǎn)以上部分至少為x．
則由
代入解得x=4m
答：
（1）求出小球下滑時(shí)的加速度2m/s²．
（2）斜面A點(diǎn)以上部分至少有4m．
分析：小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，用推論求出小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，由速度位移關(guān)系求出斜面A點(diǎn)以上部分的長度．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩大推論的應(yīng)用．也可以運(yùn)用基本公式列方程組求解．中等難度．