Question

6．如圖1所示的電路中，R為電阻箱，不計(jì)電源內(nèi)阻與電流表的內(nèi)阻．

（1）若圖（1）中電阻R_x及電源電動(dòng)勢(shì)未知，電流表表盤(pán)有均勻刻度，但未標(biāo)刻度值，能否測(cè)得R_x的值？能（填“能”或“不能”）．
（2）若該同學(xué)后來(lái)得知電流表量程后，調(diào)節(jié)電阻箱R=R₁時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；R=R₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，則可求得電源的電動(dòng)勢(shì)為E=$\frac{{{I}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}{（R}_{2}^{\;}{-R}_{1}^{\;}）}{{I}_{1}^{\;}{-I}_{2}^{\;}}$．
（3）該同學(xué)調(diào)節(jié)電阻箱的不同阻值，測(cè)得多組電流值，他把這些數(shù)據(jù)描在$\frac{1}{I}$-R圖象上，得到一直線，如圖2所示，由圖線可得E=1.90V，R_x=8.93Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 本題（1）設(shè)每格的電流為${I}_{0}^{\;}$，則偏轉(zhuǎn)N格時(shí)電流N${I}_{0}^{\;}$，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出R=0和R時(shí)的表達(dá)式，能解除${R}_{x}^{\;}$，說(shuō)明能測(cè)${R}_{x}^{\;}$的值；（2）同理，根據(jù)閉合電路歐姆定律可以求出電流表示數(shù)為${I}_{1}^{\;}$和${I}_{2}^{\;}$時(shí)電動(dòng)勢(shì)E的值；（3）題的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達(dá)式，然后整理出關(guān)于$\frac{1}{I}$與R的函數(shù)方程，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，設(shè)電流表每格電流為${I}_{0}^{\;}$，當(dāng)R=0時(shí)，應(yīng)有E=${N}_{0}^{\;}$${{I}_{0}^{\;}R}_{x}^{\;}$，其中${N}_{0}^{\;}$為指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)；
同理調(diào)節(jié)R，若電流表格數(shù)為N，應(yīng)有E=N${{I}_{0}^{\;}（R{+R}_{x}^{\;}}_{\;}^{\;}$），聯(lián)立以上兩式即可解出${R}_{x}^{\;}$，所以能測(cè)${R}_{x}^{\;}$的值．
（2）由閉合電路歐姆定律應(yīng)有E=${I}_{1}^{\;}{（R}_{1}^{\;}{+R}_{x}^{\;}）$和E=${I}_{2}^{\;}{（R}_{2}^{\;}{+R}_{x}^{\;}）$可解出E=$\frac{{{I}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}{（R}_{2}^{\;}{-R}_{1}^{\;}）}{{I}_{1}^{\;}{-I}_{2}^{\;}}$．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有E=I（R+${R}_{x}^{\;}$），$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}R$+$\frac{{R}_{x}^{\;}}{E}$，
根據(jù)斜率和縱軸截距的含義可得$\frac{1}{E}$=$\frac{11-4.7}{12}$=0.525，$\frac{{R}_{x}^{\;}}{E}$=4.7，從而可解出${R}_{x}^{\;}$，所以能測(cè)${R}_{x}^{\;}$．
E=1.90V，R_x=8.93Ω
故答案為（1）能
（2）$\frac{{{I}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}{（R}_{2}^{\;}{-R}_{1}^{\;}）}{{I}_{1}^{\;}{-I}_{2}^{\;}}$．
（3）1.90；8.93．

點(diǎn)評(píng) 遇到電學(xué)實(shí)驗(yàn)題，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，若能解出所要求的物理量即能完成實(shí)驗(yàn)；若涉及到圖象問(wèn)題，要根據(jù)物理規(guī)律列出表達(dá)式，然后整理出關(guān)于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．