Question

【題目】甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比為（ ）

A. 7∶5 B. 9∶5 C. 5∶7 D. 5∶9

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：設(shè)汽車甲在第一段時(shí)間時(shí)間間隔t0末的速度為v，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a，在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s2．由題，汽車甲在第二段時(shí)間間隔內(nèi)加速度為2a．設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為s、s'，則有s=s1+s2，s'=s1′+s2′．

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v=at0 ①

s1=at02②

s2＝vt0+（2a）t02③

將①代入③得 s2="2a" t02，④

由②+④得 s=s1+s2=a t02

設(shè)乙車在時(shí)間t0的速度為v'，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1′、s2′．

同樣有 v'=（2a）t0⑤

s1′＝（2a）t02⑥

s2′＝v′t0+a t02⑦

將⑤代入⑦得 s2′=a t02⑧

由⑥+⑧得s'=s1′+s2′=a t02．

所以甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為，故選C．