Question

有一種質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示，加速電場的電壓為U，靜電分析器中有會聚電場，即與圓心O₁等距各點的電場強度大小相同，方向沿徑向指向圓心O₁．磁分析器中以O₂為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行．由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零，重力不計)，經(jīng)加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器．而后離子由P點沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器．已知磁分析器中磁場的磁感應強度大小為B．

(1)求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大小；

(2)求出Q點與圓心O₂的距離為d；

(3)若僅離子的質(zhì)量變?yōu)閙₁(m₁≠m)，而離子的電荷量q及其他條件不變，試判斷該離子能否還從Q點射出磁分析器，并簡要說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)設離子進入靜電分析器時的速度為v，離子在加速電場中加速的過程中，根據(jù)動能定理有　①　　2分

　　離子在靜電分析器中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有

　　�、凇　�2分

　　由①②解得

　　　③　　1分

　　

　　(3)設質(zhì)量為m1的離子經(jīng)加速電場加速后，速度為v1，根據(jù)動能定理有

　　�、摺　�1分

　　離子在靜電分析器中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有

　　　⑧　　1分

　　由①②⑦⑧解得質(zhì)量為m1的離子在靜電分析器中作勻速圓周運動的軌道半徑，

　　仍從N點射出靜電分析器，由P點射入磁分析器　　2分

　　由②④式可知，離子在磁分析器中做勻速圓周運動的半徑，，

　　所以不能沿原來的軌跡從Q點射出磁分析器　　2分