Question

【題目】如圖甲所示，y軸右側(cè)空間有垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場，同時還有沿-y方向的勻強(qiáng)電場（圖中電場未畫出）。磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示（圖中B0已知，其余量均為未知）．t=0時刻,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸射入電場和磁場區(qū)，t0時刻粒子到達(dá)坐標(biāo)為（x0,y0）的點(diǎn)A (x0>y0)，速度大小為v，方向沿+x方向，此時撤去電場．t=t0+t1+t2時刻,粒子經(jīng)過x軸上x=x0點(diǎn)，速度沿+x方向．不計粒子重力，求：

（1）0-t0時間內(nèi)OA兩點(diǎn)間電勢差UOA；

（2）粒子在t=0時刻的加速度大小a0；

（3）B1的最小值及對應(yīng)t2的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】（1） （2）

（3） （k=0，1，2……）

【解析】（1）帶電粒子由O到A運(yùn)動過程中，由動能定理

解得

（2）設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，則

t=0時刻，由牛頓第二定律

解得

（3）時間內(nèi)，粒子在小的虛線圓上運(yùn)動， 時刻粒子從C點(diǎn)切入大圓，大圓最大半徑為，相應(yīng)小圓最大半徑為R，則

又

的最小值

對應(yīng)于取最小值，帶電粒子由C點(diǎn)到經(jīng)過x軸上點(diǎn)的時間滿足

（k=0，1，2……）