Question

 如圖所示，一水平放置的半徑r = 0.5m的圓盤(pán)繞過(guò)圓心O點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)邊緣有一質(zhì)量M = 1.0kg的小滑塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）。當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤(pán)邊緣滑落，滑塊與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，圓盤(pán)所在水平面離水平地面的高度h = 2.5m，g取10²

⑴圓盤(pán)的角速度為多大時(shí)，滑塊剛好從圓盤(pán)上滑落？

⑵若滑塊剛好滑落時(shí)的落地點(diǎn)為C，圓心O在地面上的垂直投影為O′，求O′C之間的距離。

                                                                                        O

                                                                           

 

 

 

Answer 1

 

解：⑴設(shè)滑塊剛好滑落時(shí)圓盤(pán)的角速度為，由牛頓第二定律有

μmg= m²r                                 (2分)

解得 = 2 rad/s                             (2分)

⑵滑塊滑落時(shí)的線速度v =r= 1     (2分)

滑塊以速度v作平拋運(yùn)動(dòng)，則有

X = vt  (2分)

h =  gt² (2分)

解得X=  m  (2分)

則O′C =   =  m= 0.866 m           (2分)