Question

12．如圖所示為某班研究小組研究在木板上運(yùn)動(dòng)的小車的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置．圖中AB是兩個(gè)木板，其中B板放在水平桌面上，A板傾斜放置，兩板在O點(diǎn)處平滑連接，小車從板A上某處由靜止釋放后勻加速下滑，到達(dá)A板的末端時(shí)直接滑到水平的B板上，并繼續(xù)勻減速滑行直至停止，現(xiàn)測(cè)得小車釋放6s時(shí)的速度為15m/s，且10s末滑到底端O點(diǎn)．試分析：
（1）小車滑到底端O時(shí)的速度多大．
（2）如果小車在B板上滑行時(shí)的加速度大小為2m/s²，求它在B板上滑行的時(shí)間．
（3）如小車在B板上滑行的加速度大小為2m/s²，則小車在A、B兩板上滑行的距離各為多少？

Answer 1

分析 （1）先求出小車在斜面上滑動(dòng)的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解小車滑到底端O時(shí)的速度；
（2）根據(jù)小車的初速度、加速度和末速度求小車滑動(dòng)時(shí)間；
（3）根據(jù)平均速度乘以時(shí)間等于位移求位移．

解答 解：（1）由題意知小車在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{15}{6}$m/s²=2.5m/s²；
則根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系小車10s末滑到底端的速度為：v=a₁t=2.5×10/s=25m/s；
（2）取小車初速度方向?yàn)檎�方向，則小車在B板上的加速度 a₂=-2m/s²，小車在B板上最終停下，則小車在B板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
  t₂=$\frac{0-v}{{a}_{2}}$=$\frac{0-25}{-2}$s=12.5s
（3）小車在A、B兩板上滑行的距離分別為：
  x_A=$\frac{0+v}{2}{t}_{1}$=$\frac{25}{2}×10m$=125m
  x_B=$\frac{v+0}{2}{t}_{2}$=$\frac{25}{2}×12.5$m=156.25m
答：
（1）小車滑到底端O時(shí)的速度是25m/s．
（2）如果小車在B板上滑行時(shí)的加速度大小為2m/s²，它在B板上滑行的時(shí)間是12.5s．
（3）如小車在B板上滑行的加速度大小為2m/s²，則小車在A、B兩板上滑行的距離各為125m和156.25m．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系、位移與平均速度的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．也可以根據(jù)位移時(shí)間公式求位移．