Question

20．2016年我國將擇機(jī)發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，以期掌握推進(jìn)劑的在軌補加技術(shù)和解決航天員中期駐留問題．隨后還將發(fā)射“神舟十一號”載人飛船和“天舟一號”貨運飛船與“天宮二號”空間實驗室進(jìn)行對接，逐步組建我們的空間站．若發(fā)射后的“天宮二號”和“天舟一號”對接前運行的軌道為如圖所示的兩個圓形軌道，其中“天宮二號”在較高軌道上運行，A、B、C為兩軌道同一直線上的三個點，O點為地心，現(xiàn)讓“天舟一號”變軌加速（可簡化為一次短時加速）實現(xiàn)二者對接，下列有關(guān)描述中正確的是（　�。�

• A． “天舟一號”在B點加速時可在C點與“天宮二號“實現(xiàn)對接
• B． “天舟一號”加速后變軌對接過程中的速度一直在增大
• C． “天舟一號”與“天宮二號”組合體的加速度大于“天舟一號”加速前的加速度
• D． “天舟一號”與“天宮二號”組合體繞行周期大于“天舟一號”加速前的繞行周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，分析運行速度、加速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．從而比較出他們的大�。�

解答 解：A、若在B點加速時不可能在C相遇則A錯誤
B、加速后的“天舟一號”做離心運動將部分動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，其繞行的線速度不斷減小，即B錯誤
CD、由萬有引力提供向心力得：$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，繞行周期隨軌道半徑的增大而增大，加速度隨半徑的增大而減小，則C錯誤，D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵是利用萬有引力提供向心力這一知識點，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．