Question

3．如圖，均勻細(xì)桿AB的A端裝有固定轉(zhuǎn)軸，B端連接細(xì)線通過滑輪和重物C相連．細(xì)線與水平方向的夾角為θ時(shí)，桿AB呈水平且恰能保持平衡．若將滑輪水平向右緩緩移動(dòng)，則（　　）

• A． 桿AB將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
• B． 桿AB將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
• C． 軸A端受力將增大
• D． 軸A端受力將減小

Answer 1

分析 對AB桿進(jìn)行受力分析，因?yàn)锳B桿處于平衡，受到重力、繩子拉力以及鉸鏈對桿子的作用力處于平衡，根據(jù)三力匯交原理，求出繩子的拉力大小，從而求出重物C的質(zhì)量．若將滑輪水平向右緩緩移動(dòng)，根據(jù)力矩平衡判斷AB桿是否轉(zhuǎn)動(dòng)．

解答 解：A、桿受重力、繩子拉力以及鉸鏈對桿子的作用力處于平衡，合力為零，如圖1，設(shè)均勻細(xì)桿AB的質(zhì)量為M，重物的質(zhì)量為m，則繩子的拉力T=mg．

根據(jù)三力匯交原理，A對桿的拉力的方向以及繩子對桿的拉力的方向都與水平方向的夾角為θ．根據(jù)平衡知，F(xiàn)=T，在豎直方向上有：2Tsinθ=Mg．
若將滑輪水平向右緩緩移動(dòng)，則B點(diǎn)與滑輪之間的繩子與水平方向之間的夾角θ減小，所以sinθ減小，則2Tsinθ＜Mg，可知桿受到的合力的方向向下，將向下運(yùn)動(dòng)，即產(chǎn)生順時(shí)針方向的轉(zhuǎn)動(dòng)．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、桿AB順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)后，設(shè)B點(diǎn)與滑輪的連線之間的夾角變成α，可知α＜θ，此時(shí)桿的受力如圖2：
通過兩個(gè)圖的比較可知，桿在轉(zhuǎn)動(dòng)后，三個(gè)力的作用線的交點(diǎn)將低于原位置，所以A對桿的作用線與水平方向之間的夾角β＞θ，根據(jù)力的平衡可知，水平方向：
Fcosβ=Tcosα
所以F＞T，即作用點(diǎn)A對桿的作用力將增大．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)三力匯交原理求出繩子拉力的大小，以及靈活掌握力矩平衡問題．