Question

在水平直軌道上有兩輛長(zhǎng)為l的汽車，中心相距為s，開始時(shí)，A車在后面以初速v、加速度大小為2a正對(duì)著B車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B車同時(shí)以初速為零、加速度大小為a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同，要使兩車不相撞，則v應(yīng)滿足的關(guān)系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：要使兩車不相撞，臨界情況是在速度相等時(shí)恰好不相撞，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出v應(yīng)滿足的條件．
解答：解：當(dāng)兩者速度相等時(shí)，有v-2at=at，解得．
此時(shí)A車的位移
B車的位移
有x₁=x₂+（s-l）
解得
故v應(yīng)滿足的關(guān)系式為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是追及問題，在速度相等前，兩者的距離越來越小，若未撞上，則速度相等后，兩者的距離越來越大，所以只能在速度相等之時(shí)或相等之前相撞．