Question

（1）歷史上第一次利用加速器實現的核反應，是用加速后動能為0.5MeV的質子

11

H轟擊靜止的

AZ

X，生成兩個動能均為8.9MeV的

42

He．（1MeV=1.6×10^-13）
①上述核反應方程為______；
②質量虧損為______kg．
（2）如圖所示，固定的光滑的弧形軌道末端水平，固定于水平桌面上，B球靜止于軌道的末端．軌道最高點距軌道末端高度及軌道末端距地高度均為R．A球由軌道最高點靜止釋放，A球質量為2m，B球質量為m，A、B均可視為質點，不計空氣阻力及碰撞過程中的機械能的損失．求：A、B兩球落地點的水平距離？

Answer 1

（1）①核反應方程為：

11

H+

73

X→

42

He+

42

He 或

11

H+

73

Li→

42

He+

42

He 
②△m=

△E

c2

=

(8.9×2-0.5)×1.6×10-13

(3.0×108)2

kg=3.1×10^-29kg．
故答案為：

11

H+

73

X→

42

He+

42

He，3.1×10^-29kg．
（2）A球下滑到與B球碰撞前機械能守恒，則：
2mgR=

1

2

（2m）v²  
v=

2gR

A球與B球發(fā)生彈性碰撞，動量守恒，機械能守恒，則：
2m v=2m v_A+m v_B

1

2

（2m）v²=

1

2

（2m） v_A²+

1

2

m v_B²
彈性碰撞后，A球與B球做平拋運動：
R=

1

2

gt²                
x=v₀t                  
則A、B兩球落地點的水平距離
△x=（v_B-v_A）t=2R       
答：A、B兩球落地點的水平距離為2R．