磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用.如圖16-31所示是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成.

圖16-31

如圖16-32所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0 T的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6 V；海水沿y軸方向流過通道.已知海水的電阻率ρ=0.20 Ω·m.

圖16-32

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；

(2)船以vS=5.0 m/s的速度勻速前進.若以船為參考系，海水以5.0 m/s的速度涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd=8.0 m/s.求此時兩金屬板間的感應電動勢U感；

(3)船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U′=U-U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力.當船以vS=5.0 m/s 的速度前進時，求海水推力的功率.

解析：(1)根據(jù)安培力公式，推力F1=I1Bb，其中I1=，R=

    則F1=B=769.8 N

    對海水推力的方向沿y軸正方向(向右).

(2)U感=Bvdb=9.6 V.

(3)根據(jù)歐姆定律，I2==600 A

    安培推力F2=I2Bb=720 N

    對船的推力F=80%F2=576 N

    推力的功率P=Fvs=80%F2vs=2 880 W.

答案：(1)769.8 N    向右  (2)9.6 V(3)2 880 W

練習冊系列答案
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（2013?長寧區(qū)一模）磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用，其工作原理如下圖所示，推進器矩形通道由四塊板所圍，通道長a=1.0m，寬b=0.20m，高c=0.08m，其中兩側(cè)面是金屬板，上下兩板為絕緣板．兩金屬板間所加電壓為U=200V，且位于x=0處的金屬板電勢較高，通道內(nèi)部可視為勻強電場．試求：
（1）勻強電場的場強大小；
（2）若在通道內(nèi)灌滿海水（導體），海水的電阻率ρ=0.22Ω?m，兩金屬板間海水的電阻R為多大？（已知導體電阻R=ρ
lS
，式中ρ是導體的電阻率，l是導體的長度，S是導體的橫截面積）
（3）若船靜止時通道內(nèi)灌滿海水，并在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0T的勻強磁場，求這時推進器對海水推力的大小和方向．

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磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用．圖1是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成．
如圖2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m．工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0T的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6V；海水沿y軸方向流過通道．已知海水的電阻率ρ=0.20Ω?m．
（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；
（2）船以vs=5.0m/s的速度勻速前進．若以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd=8.0m/s．求此時兩金屬板間的感應電動勢U感；
（3）船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U′=U-U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力．當船以vs=5.0m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率．
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磁流體推進船的動力來源于電流與磁場問的相互作用．圖甲是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推倒進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成．
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如圖乙所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m．工作時，在通道內(nèi)沿x軸正方向加B=8.0T的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6V；海水沿y軸方向流過通道已知海水的電阻率ρ=0.20Ω?m．
①船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；
②船以vs=5.0m/s的速度勻速前進．若以船為參考系，海水以5.0m/a的速度涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd=8.0m/s．求此時兩金屬板間的感應電動勢U感．

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