Question

7．如圖，一質(zhì)量為m，電量+q的小球，以垂直于電場(chǎng)方向的速度v₀豎直向上進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，該小球的速度v_B恰好與場(chǎng)強(qiáng)方向平行．若在此過(guò)程中水平位移是上升高度的2倍，即AC=2BC，則A、C兩點(diǎn)間的電壓是（　　）

• A． $\frac{{mv}_{0}^2}{2q}$
• B． $\frac{{2mv}_{0}^2}{q}$
• C． $\frac{{mv}_{0}^2}{q}$
• D． $\frac{{mv}_{0}^2}{4q}$

Answer 1

分析 帶電粒子在重力與電場(chǎng)力共同作用下，從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究：豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)分位移公式分別列式，抓住分運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，可知粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出BC，再根據(jù)埇定理求A、C兩點(diǎn)間的電壓．

解答 解：帶電粒子在重力與電場(chǎng)力共同作用下，從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B．則：
AC=$\frac{{v}_{B}}{2}t$，BC=$\frac{{v}_{0}}{2}t$
由于AC=2BC，
則得：v_B=2v₀．
由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：BC=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
根據(jù)動(dòng)能定理得：qU_AB-mg•BC=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
A、C兩點(diǎn)間的電壓 U_AC=U_AB，
解得 U_AC=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{q}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)如何分解，要知道當(dāng)帶電粒子所受的力是恒力可以考慮運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究，分析時(shí)抓住分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律、動(dòng)能定理分方向列式．