Question

4．如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中以豎直線OO′為軸，以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 平均電動勢為$\frac{{2\sqrt{2}}}{π}$NBSω
• B． 通過線圈某一截面的電量q=$\frac{{2\sqrt{2}NBS}}{R}$
• C． 在此轉(zhuǎn)動過程中，外界對線圈做的總功大于$\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}πω}}{4R}$
• D． 在此轉(zhuǎn)動過程中，電流方向會發(fā)生改變

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均感應(yīng)電動勢，并計算電量；根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，外力做的功等于電流做的功．

解答 解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，平均感應(yīng)電動勢為：$\overline{E}$=N$\frac{△Φ}{△t}$=N $\frac{BSsin45°+BSsin45°}{\frac{\frac{π}{2}}{ω}}$=$\frac{{2\sqrt{2}}}{π}$NBSω，故A正確；
B、通過線圈某一截面的電量為：q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R}$△t=N$\frac{△Φ}{R}$=N$\frac{BSsin45°+BSsin45°}{R}$=$\frac{\sqrt{2}NBS}{R}$，故B錯誤；
C、電壓有效值為：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBSω，用有效值計算得到電熱為：Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t，t=$\frac{\frac{π}{2}}{ω}$，解得：Q=$\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}πω}}{4R}$，線圈勻速轉(zhuǎn)動，則外界對線圈做的總功等于$\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}πω}}{4R}$，故C正確；
D、從A轉(zhuǎn)到O的過程，線圈面積不斷變小到0，通過面積的磁通量也不斷變小到0，從O到B的過程正好相反，通過線圈面積磁通量從0開始變大，在這兩個階段，磁感線從不同的面穿入，故線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向還是相同，所以電流方向不會改變，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵是明確交變電流的最大值、有效值、平均值的計算方法，同時要能結(jié)合楞次定律解決電流的方向問題．