Question

如圖19所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距=1.0m ．物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度=2.0m/s ．已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.45.（設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10m/s²）

（1）計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；

（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向．

Answer 1

解析：⑴設(shè)AB碰撞后的速度為v₁,AB碰撞過程由動(dòng)量守恒定律得

　　　　　

　 設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為v₂，由動(dòng)能定理得

　　

聯(lián)立以上各式解得

⑵若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得

　　

　 代入數(shù)據(jù)解得

　 此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同

若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒得

　　　

聯(lián)立以上兩式解得

代入數(shù)據(jù)解得

此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反