Question

17．質(zhì)量為m的球A以速度v₀與原來(lái)靜止的質(zhì)量為3m的B球做對(duì)心碰撞，設(shè)碰后的速度分別為v_A和v_B，則下列各組數(shù)據(jù)中可能的是（　�。�

• A． v_A=$\frac{{v}_{0}}{4}$、v_B=$\frac{{v}_{0}}{4}$
• B． v_A=v₀、v_B=$\frac{2{v}_{0}}{3}$
• C． v_A=$\frac{{v}_{0}}{2}$、v_B=$\frac{2{v}_{0}}{3}$
• D． v_A=$\frac{{v}_{0}}{2}$、v_B=$\frac{{v}_{0}}{6}$

Answer 1

分析 兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出碰撞后兩球的速度，然后分析答題．

解答 解：A、兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，如果碰撞是完全非彈性碰撞，由�?dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+3m）v，解得：v_A=v_B=v=$\frac{{v}_{0}}{4}$，故A正確；
B、如果碰撞為完全彈性碰撞，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv₀=mv_A+3mv_B，由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²，v_A=-$\frac{1}{2}$v₀，v_B=$\frac{1}{2}$v₀，則：-$\frac{1}{2}$v₀≤v_A≤$\frac{1}{4}$v₀，$\frac{1}{4}$v₀≤v_B≤$\frac{1}{2}$v₀，BC錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求碰撞后球的速度，分析清楚球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以解題，解題時(shí)注意正方向的選擇．