Question

質(zhì)量為800kg的小汽車(chē)駛過(guò)一座半徑為40m的圓形拱橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為10m/s，此時(shí)汽車(chē)對(duì)橋的壓力為

6000

N，如果汽車(chē)以

20

m/s的速度過(guò)橋頂時(shí)，汽車(chē)對(duì)橋的壓力為零．

Answer 1

分析：（1）在最高點(diǎn)重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解；
（2）汽車(chē)對(duì)橋恰好無(wú)壓力，重力完全提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解．

解答：解：（1）如圖所示，汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)，豎直方向受到重力G和橋?qū)λ�的支持力N的作用．汽車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲?duì)汽車(chē)的支持力N，汽車(chē)過(guò)橋時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和支持力的合力提供向心力，即：F=G-N；
根據(jù)向心力公式：F=m

v2

r

有：N=G-F=mg-m

v2

r

=6000N，
根據(jù)牛頓第三定律可知
此時(shí)汽車(chē)對(duì)橋的壓力為6000N，方向豎直向下
（2）汽車(chē)經(jīng)過(guò)橋頂恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力，則N=0，即汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由其自身重力來(lái)提供，所以有：
F=G=m

v2

r

解得：v=20m/s
故答案為：6000；20

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵找出車(chē)經(jīng)過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)的向心力來(lái)源，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解！