Question

在圓軌道上的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度取g，則（　�。�

• A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度為

  2Rg

• B．衛(wèi)星的角速度為

  1

  2

   

  g 2R

• C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為4π

  2R g

• D．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度為

  1

  2

  g

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力求出衛(wèi)星的線速度、角速度、周期和加速度．

解答：解：根據(jù)G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

，GM=gR²，聯(lián)立兩式解得v=

gR 2

．則角速度ω=

v

2R

=

1

2

g 2R

．周期T=

2π

ω

=4π

2R g

．
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，G

Mm

(2R)2

=mg′，G

Mm

R2

=mg，聯(lián)立兩式解得a=g′=

1

4

g．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能熟練運(yùn)用．