如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A，B用輕質彈簧相連續(xù).第一次只用手托著B物塊于H高度，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為Ep，現(xiàn)由靜止釋放A，B，B物塊剛要著地前瞬間將彈簧瞬間解除鎖定(解除鎖定無機械能損失)，B物缺著地后速度立即變?yōu)?，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升.第二次用手拿著A，B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后山靜止同時釋放A，B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?.求：

(1)第二次釋放A，B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度v1；

(2)第二次釋放A，B后，B剛要離地時A的速度v2.

解：(1)第二次釋放A，B后，A，B做自由落體運動，B著地后，A和彈簧相互作用至A上升到彈簧恢復原長過程中，彈簧對A做的總功為零.

對A從開始下落至彈簧恢復原長過程，對A由動能定理有mgH=

解得v1＝方向向上   

(2)設彈簧的勁度系數(shù)為k，第一次釋放AB前，彈簧向上產生的彈力與A的重力平衡.

設彈簧的形變量(壓縮)為Δx1，有Δx1＝

第一次釋放AB后，B剛要離地時彈簧產生向上的彈力與B的重力平衡

設彈簧的形變量(伸長)為Δx2，有Δx2＝

第二次釋放AB后，在B剛要離地時彈簧產生向上的彈力與B的重力平衡

設彈簧的形變量(伸長)為Δx3，有Δx3=  

由前式可得Δx1=Δx2＝Δx3

即這三個狀態(tài)，彈簧的彈性勢能都為Ep  

在第一次釋放AB后至B著地前過程，對A，B和彈簧組成的系統(tǒng)由機械能守恒有

2mgh＝×2mv2  

從B著地后到B剛要離地的過程，對A和彈簧組成的系統(tǒng)，由機械能守恒有

mv2+Ep＝mg(Δx1+Δx2)+Ep  

第二次釋放后，對A和彈簧系統(tǒng)，從A上升至彈簧恢復原長到B剛要離地過程，由機械能守恒有m=mgΔx3+Ep+m  

綜上可得v2=  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?東臺市模擬）如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接，只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，將彈簧鎖定．現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地時解除彈簧鎖定，且B物塊的速度立即變?yōu)?，在隨后的過程中當彈簧恢復到原長時A物塊運動的速度為υ0，且B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．已知彈簧具有相同形變量時彈性勢能也相同．
（1）B物塊著地后，A向上運動過程中合外力為0時的速度υ1；
（2）B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過程中，A物塊運動的位移△x；
（3）第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?．求第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度υ2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?宜昌二模）如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接．第一次只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為Ep，現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)?，同時彈簧鎖定解除，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?．求：
（1）第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度υ1；
（2）第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度υ2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接．第一次只用手托著B物塊于H高度，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為Ep，現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊剛要著地前瞬間將彈簧瞬間解除鎖定（解除鎖定無機械能損失），B物塊著地后速度立即變?yōu)?，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?．求：
（1）第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度v1；
（2）第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度v2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接，只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，將彈簧鎖定．現(xiàn)由靜止釋放A、B ，B物塊著地時解除彈簧鎖定，且B物塊的速度立即變?yōu)?，在隨后的過程中當彈簧恢復到原長時A物塊運動的速度為υ0，且B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．已知彈簧具有相同形變量時彈性勢能也相同．

（1）B物塊著地后，A向上運動過程中的最大速度υ1；

（2）B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過程中，A物塊運動的位移Δx；

（3）第二次將前面所述彈簧鎖定狀態(tài)下的A、B兩物塊，如圖所示放到地面上，將厚度不計，質量也為m的物體C從距A某一高度處由靜止釋放，C與A碰撞瞬間結為一體，成為物體D，同時解除彈簧鎖定，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升，求C距A高度h為多少處釋放？當彈簧恢復到原長時D物塊運動的速度υD為多少？

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年湖北省、鐘祥一中高三上學期第二次聯(lián)考（理綜）物理部分 題型：計算題

如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接．第一次只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為Ep，現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)?，同時彈簧鎖定解除，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?．求：

⑴第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度υ1；

⑵第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度υ2．

 

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