Question

由兩個電阻器組成的不可見的電路（黑箱）有四根引出線，如圖所示，如果電壓加在接線柱1和2上，那么在斷開接線柱3和4情況下，電路內消耗功率P₁=40W，而在閉合接線柱3和4情況下，P₂=80W，如果接線柱3和4接在同一電壓上，那么當斷開接線柱1和2時，電路消耗功率P₃=20W，求同樣電壓加接在接線柱3和4上，在閉合接線柱1和2的情況下，電路消耗的功率P₄=______．

Answer 1

黑箱內有兩個電阻器，不是并聯(lián)就是串聯(lián)，根據在斷開接線柱3和4情況下，電路內消耗功率P₁=40W，而在閉合接線柱3和4情況下，P₂=80W，分析可知，兩電阻串聯(lián)，如圖．
當接線柱3和4接在同一電壓上，斷開接線柱1和2時，電路消耗功率為P₃=20W，就等于圖中下面電阻的功率，當同樣電壓加接在接線柱3和4上，在閉合接線柱1和2時，兩個電阻并聯(lián)，并聯(lián)電阻是任一電阻的一半，根據公式P=

U2

R

，U相同，則此時消耗的功率P₄=2P₃=40W．
故答案為：40