Question

7．質(zhì)點做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為x=10t+2t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點（　　）

• A． 第1s內(nèi)的位移是10m
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是7m/s
• C． 任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是2m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式得出加速度的大小，從而根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出位移差．通過位移關(guān)系式得出位移的大小，從而根據(jù)平均速度的定義式求出平均速度的大�。�

解答 解：A、由勻變速直線運(yùn)動位移時間公式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²與關(guān)系式x=10t+2t²的對比可知：
該質(zhì)點做勻加速直線運(yùn)動的初速度：v₀=10 m/s，加速度：a=4 m/s²．
將t=1 s代入所給位移公式可求得第1 s內(nèi)的位移是12 m，故A錯誤；
B、前2 s內(nèi)的位移是s=20+8=28 m，平均速度為：$\overline{v}=\frac{s}{{t}_{2}}=\frac{28}{2}=14m/s$，故B錯誤；
C、相鄰1 s內(nèi)位移差△x=aT²=4×1²=4 m，故C錯誤；
D、由加速度的物理意義可得任意1 s內(nèi)速度的增量都是4 m/s．故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．