Question

1．有兩個半徑分別為R₁和R₂的同心圓環(huán)，a和b電阻均為R，在a環(huán)內(nèi)有圖示方向的勻強磁場在時間t內(nèi)磁感應(yīng)強度由B₁均勻地增加到B₂，求：
（1）這段時間內(nèi)環(huán)上的電流多大？
（2）這段時間t內(nèi)b環(huán)通過的電荷量是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可求解；
根據(jù)磁通量的定義，可知，兩環(huán)的感應(yīng)電動勢相等，再結(jié)合歐姆定律，及電量表達式，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：${E}_{a}=\frac{{∅}_{2}-{∅}_{1}}{t}$=$\frac{π（{B}_{2}-{B}_{1}）{R}_{1}^{2}}{t}$
再由閉合電路歐姆定律，則有：I_a=$\frac{{E}_{a}}{R}$=$\frac{π（{B}_{2}-{B}_{1}）{R}_{1}^{2}}{Rt}$
（2）因環(huán)與環(huán)的感應(yīng)電動勢相等，且電阻也相等，那么它們的電流也相等，即I_b=$\frac{π（{B}_{2}-{B}_{1}）{R}_{1}^{2}}{Rt}$
因此這段時間t內(nèi)b環(huán)通過的電荷量是q=It=$\frac{π（{B}_{2}-{B}_{1}）{R}_{1}^{2}}{R}$
答：（1）這段時間內(nèi)環(huán)上的電流$\frac{π（{B}_{2}-{B}_{1}）{R}_{1}^{2}}{Rt}$；
（2）這段時間t內(nèi)b環(huán)通過的電荷量是$\frac{π（{B}_{2}-{B}_{1}）{R}_{1}^{2}}{R}$．

點評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握兩環(huán)的磁通量相等是解題的關(guān)鍵，同時理解電量的表達式內(nèi)容．