Question

3．一列沿x軸方向傳播的橫波波形圖如圖所示，實(shí)線表示在t₁=0時(shí)刻的波形圖，虛線表示t₂=0.5s時(shí)的波形圖．試求：
（1）該波的波長(zhǎng)和振幅；
（2）若這列波沿x軸正方向傳播，求該波的波速；
（3）某同學(xué)認(rèn)為這列波的波速不可能是12m/s，你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)．根據(jù)波形的平移法，結(jié)合波的周期性，得出波傳播的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再求解波速通項(xiàng)．

解答 解：（1）由圖知，波長(zhǎng)λ=8m，振幅為0.2m；
（2）當(dāng)波傳播時(shí)間小于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)波傳播的時(shí)間大于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于波長(zhǎng)．這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長(zhǎng)才是波實(shí)際傳播的距離．
若波向右傳播，則在0.5 s內(nèi)傳播了x₁=nλ+$\frac{1}{4}$λ
波速v_右=$\frac{8n+2}{0.5}$m/s=（16n+4）m/s．n=0、1、2、3、…
（3）若波向左傳播，則在0.5 s內(nèi)傳播了x₂=nλ+$\frac{3}{4}$λ，故速度為：
v_左=$\frac{nλ+\frac{3}{4}λ}{t}$=$\frac{8n+6}{0.5}$m/s=（16n+12）m/s．n=0、1、2、3、…
可見當(dāng)n=0時(shí)v=12m/s
故該同學(xué)的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的；
答：（1）該波的波長(zhǎng)為8m，振幅為0.2m；
（2）若這列波沿x軸正方向傳播，該波的波速為（16n+4）m/s．n=0、1、2、3、…；
（3）不同意該同學(xué)的觀點(diǎn)，這列波的波速可能是12m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住波的周期性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求解波速．