Question

6．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如下圖所示，相鄰記數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下記數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度V_B=0.97m/s （保留兩位有效數(shù)字）；
（2）從點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=0.48J，動(dòng)能的增加量△E_K=0.47J（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）根據(jù)題中提供的條件，可求出重錘實(shí)際下落的加速度a=9.7 m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
（4）即使在實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)測得的△E_P 也一定略大于△E_K，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因：重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機(jī)械能有損失．

Answer 1

分析 用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$求解B點(diǎn)速度．確定O到B的高度，根據(jù)定義分別求出物體重力勢能的減小量△E_P=mgh和動(dòng)能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，由△x=aT²求加速度．

解答 解：（1）v_B=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{OC-OA}{2T}$=$\frac{7.02-3.13}{0.04}×1{0}^{-2}m/s$=0.97m/s
（2）物體重力勢能的減小量△E_P=mg•OB=1×9.8×4.86×10^-2J=0.48J
物體動(dòng)能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=0.47J
（3）由v_B²=2a•OB，得a=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2BC}$=≈9.7m/s²
（4）△E_P 略大于△E_K，由于重錘和紙帶都受到阻力的作用，機(jī)械能有損失．
故答案為：（1）0.97m/s（2）0.48J 0.47J（3）9.7 m/s²（4）重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機(jī)械能有損失

點(diǎn)評 本題是常規(guī)題，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論處理紙帶問題，是高考熱點(diǎn)，要熟練掌握．