Question

【題目】如圖所示，一輕桿能夠在固定槽內(nèi)水平運(yùn)動(dòng)，槽與輕桿間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等且為定值，輕桿左端與輕質(zhì)彈簧(勁度系數(shù)足夠大)相連，為了安全起見(jiàn)，輕桿向右移動(dòng)的距離不能超過(guò)l，現(xiàn)讓物塊先后以初速度v1和v2撞擊彈簧，導(dǎo)致輕桿分別向右移動(dòng)和l。若不計(jì)地面與物塊間的摩擦。比校這兩次撞擊過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是

A. 物塊第二次反彈離開(kāi)彈簧時(shí)的速度較大 B. 系統(tǒng)損失的機(jī)械能之比為1︰2

C. 物塊撞擊彈簧的初速度之比小于1︰2 D. 物塊撞擊彈簧的初速度之比大于1：

Answer 1

【答案】BD

【解析】

明確物塊及輕桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，物塊在撞擊過(guò)程中小車的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和克服摩擦力做功，根據(jù)功能關(guān)系可求得初動(dòng)能及損失的機(jī)械能，同時(shí)根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析反彈后的速度；

A、物塊把彈簧壓縮到時(shí)，兩者一起推動(dòng)桿向右減速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過(guò)程中，桿受到的摩擦力不變，彈簧的壓縮量x先增大，到物塊與桿的速度相等時(shí)x保持不變，直到桿的速度減為0，由于兩次彈簧的壓縮量相同，故具有的彈性勢(shì)能相同，則由機(jī)械能守恒定律可知，物塊反彈離開(kāi)彈簧的速度相等，故A錯(cuò)誤；

B、對(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，重力及彈力之外的其他力做功等于損失的機(jī)械能，即摩擦阻力所做的功即為損失的機(jī)械能，由題可知：輕桿分別向右移動(dòng)和，即輕桿的位移之比為，故克服摩擦力做功之比為，故系統(tǒng)損失的機(jī)械能之比為，故B正確；

C、物塊把彈簧壓縮到時(shí)，兩者一起推動(dòng)桿向右減速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過(guò)程中，桿受到的摩擦力不變，彈簧的壓縮量x先增大，到物塊與桿的速度相等時(shí)x保持不變，直到桿的速度減為0，這一過(guò)程中，物塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和克服摩擦力做功，則有：，由于克服摩擦力做功之比為，而彈簧的彈性勢(shì)能相等，故初動(dòng)能之比要大于，則初速度之比大于，故C錯(cuò)誤，D正確。