Question

如圖1所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)（邊界為L₁、L₂），存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖2所示），電場強(qiáng)度的大小為E₀，E>0表示電場方向豎直向上．t=0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N₁點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動，再沿直線運(yùn)動到右邊界上的N₂點(diǎn)．Q為線段N₁N₂的中點(diǎn)，重力加速度為g．上述d、E₀、m、v、g為已知量．

（1）求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）求電場變化的周期T；

Answer 1

【解析】（1）微粒從N₁沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，受力平衡

則    　　　　　　　　　　       　……………（2分）

   微粒做圓周運(yùn)動，則                       ……………（1分）

   聯(lián)立以上兩式解得：                         ……………（1分）

                                              ……………（1分）

      

（2）設(shè)微粒從N₁運(yùn)動到Q的時間為t₁，作圓周運(yùn)動的周期為t₂，則

                      　　　　　　　　　　　　　   　 　……………（1分）

 微粒做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力：　……………（2分）

            　                               ……………（1分）

   聯(lián)立以上各式解得：                   ……………（2分）

       電場變化的周期                   ……………（1分）