Question

14．射電望遠(yuǎn)鏡是觀測(cè)和研究來(lái)自天體的射電波的基本設(shè)備，可以測(cè)量天體射電的強(qiáng)度、頻譜及偏振．如圖甲所示，假設(shè)射電望遠(yuǎn)鏡模型為球冠，用三個(gè)完全相同鐵塊支起，球冠邊緣水平．小鐵塊成正三角形放在水平支架上，鐵塊到球心的連線與豎直方向的夾角均成30°，已知球冠體的質(zhì)量為18kg，不計(jì)球冠體與鐵塊間的摩擦，重力加速度g=10m/s²．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 水平支架對(duì)每個(gè)鐵塊的作用力均豎直向上
• B． 每個(gè)鐵塊與球冠體之間的彈力大小為40$\sqrt{3}$N
• C． 水平支架受到每個(gè)鐵塊的壓力大小為180N
• D． 水平支架對(duì)每個(gè)鐵塊的摩擦力為20N

Answer 1

分析 對(duì)射電望遠(yuǎn)鏡受力分析，受重力和三個(gè)支持力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解．

解答 解：A、水平支架對(duì)鐵塊的作用力包括豎直向上的彈力和水平方向的摩擦力，所以合力方向一定不是豎直方向，故A錯(cuò)誤；
B、不計(jì)球體與鐵塊間的摩擦，所以每個(gè)鐵塊對(duì)望遠(yuǎn)鏡只提供一個(gè)彈力，方向垂直切面經(jīng)過(guò)球心，設(shè)彈力大小為F_N，由平衡關(guān)系可知：3F_Ncos30°=mg；解得F_N=40$\sqrt{3}$N，故B正確；
C、水平支架受到每個(gè)鐵塊的壓力應(yīng)為球冠體與鐵塊總重力的三分之一，鐵塊重力未知，故C錯(cuò)誤；
D、以鐵塊為研究對(duì)象，地面的摩擦力為：f=F_Nsin30°=40$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$=20$\sqrt{3}$N，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及空間力系，關(guān)鍵是將每個(gè)支持力沿著水平和豎直方向正交分解，然后結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件列式求解，要注意分析時(shí)以其中一個(gè)鐵塊分析即可．